Ergänzung: Umrechnung Hexadezimal <> Dezimal

Hexadezimal > Dezimal

gegeben: #2e3a (Hexadezimalzahl, gekennzeichnet durch das führende Gatter "#")

Man schlüsselt die Zahl stellenweise von hinten nach vorne auf.

Die letzte Ziffer wird mit 16^0 = 1 multipliziert ("Einer"): a * 16^0 = 10 * 1 = 10
Die vorletzte Ziffer wird mit 16^1 = 16 multipliziert ("16er"): 3 * 16^1 = 3 * 16 = 48
Die vorvorletzte Ziffer wird mit 16^2 = 256 multipliziert ("256er"): e * 16^2 = 14 * 256 = 3584
Die vorvorvorletzte Ziffer wird mit 16^3 = 4096 multipliziert ("4096er"): 2 * 16^3 = 2 * 4096 = 8192
Abschließend addiert man alle Zwischenergebnisse und erhält die Dezimalzahl: 10 + 48 + 3584 + 8192 = 11834. Es gilt also #2e3a = 11834!

Dezimal > Hexadezimal

gegeben: 134521

Man rechnet die Dezimalzahl ins Hexadezimalsystem um, indem man die wiederholt (mit Rest) durch Potenzen von 16 teilt.

Die größte Potenz von 16, die in die Zahl 134521 "hineinpasst", ist 16^4 = 65536. Teilt man 134521 durch 16^4 erhält man 2,05... 16^4 passt also zweimal ganz in 134521, die erste Ziffer der Hexzahl ist demnach die 2.
Beim Teilen von 134521 durch 2 * 16^4 bleibt der Rest 3449. 16^3 passt keinmal ganz in 3449, die zweite Ziffer der Hexzahl ist eine 0.
Nun teilt man den Rest 3449 durch die nächst kleinere Potenz von 16. 16^2 passt 13-mal ganz in die Zahl 3449. Die dritte Ziffer der Hexzahl lautet d (=13).
Der Rest beim Teilen vom 3449 durch 16^2 ist 121. Teilt man diesen Rest durch 16^1, ergibt sich, dass 16 genau 7-mal ganz in 121 passt. Die nächste Ziffer ist also die 7.
Beim Teilen von 121 durch 16 bleibt der Rest 9. Dies ist zugleich die letzte Ziffer der Hexzahl.
Insgesamt ergibt sich 134521 = #20d79!

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