Operatoren des Relationenmodells

Mit dem Tabellenkonzept sind wir in der Lage, Entitytypen in das Relationenmodell abzu­bilden. Der Abbildung von Beziehungen im ER-Modell werden wir uns später zuwenden. Um Mißverständnissen vorzubeugen, sei betont, daß die Beziehungen im ER-Modell nicht dem entsprechen, was wir hier als Relationen bezeichnet haben!

Im Folgenden beschäftigen wir uns mit den Operatoren des Relationenmodells, mit denen neben den rein statischen Eigenschaften des ER-Modells auch dynamische Eigenschaften modelliert werden können. Die Operatoren können auf Relationen angewendet werden und erzeugen dabei neue Relationen. Wie wir aus der Mathematik wissen, lassen sich Operatoren und Operanden (Relationen) zu komplizierten Ausdrücken verknüpfen, mit denen die Berechnung neuer Relationen beschrieben werden kann. Man spricht daher auch von der Relationenalgebra. Sie ist eine präzise Sprache zur Formulierung von Anfragen, die noch unabhängig ist von der Sprache eines bestimmten Datenbank­managmentsystems. Man kann hier also Dinge noch anfragesprache­unabhängig formulieren, egal in welchem DBMS man später implementieren will.

Bedeutsam sind die folgenden sieben Operatoren:

Zur Erklärung und Verdeutlichung der Wirkungsweise der Operatoren betrachten wir Beispiele mit folgenden Relationen:

Kurs 1

Kurs 2

Kurs LR

Durchschnitt

Der Durchschnitt R ∩ S zweier Relationen R und S ist die Menge aller Tupel, die sowohl in R als auch in S enthalten sind.

R ∩ S

Vereinigung

Die Vereinigung R ∪ S zweier Relationen R und S ist die Menge aller Tupel, die in R oder S oder in beiden Relationen enthalten sind.

R ∪ S

Differenz

Die Differenz R − S zweier Relationen R und S ist die Menge aller Tupel, die in R aber nicht gleichzeitig in S enthalten sind.

Kurs1 − Kurs2

Produkt - Verbinden zweier Tabellen

Seien R und S Relationen mit Grad n₁ und n₂. Das kartesische Produkt R × S ist die Menge aller (n₁ * n₂)-Tupel, deren erste n₁ Komponenten ein Tupel in R und deren letzte n₂ Komponenten ein Tupel aus S darstellen.

Kurs2 × KursLR

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